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超聲振動(dòng)是怎樣的?

2015/1/3 20:13:02      點(diǎn)擊:

振動(dòng)就是物體的往復運動(dòng)。

在高中物理,可以定量研究(可以用公式法、作圖法、列表法給出確定數值)的,只有四種最簡(jiǎn)單的運動(dòng):勻變 速直線(xiàn)運動(dòng)、勻速圓周運動(dòng)、拋體運動(dòng)和簡(jiǎn)諧振動(dòng)。

復雜的運動(dòng),可以依托這四種運動(dòng),進(jìn)行定性研究。

如果硬要 定量研究復雜的運動(dòng),也是依托這四種運動(dòng),作近似研究的。

這四種最簡(jiǎn)單的運動(dòng)中,勻變速直線(xiàn)運動(dòng)和拋體運動(dòng)是"一去不復返"的運 動(dòng),運動(dòng)狀態(tài)(位置、速度)與時(shí)間的關(guān)系是拓樸(一一對應)的、不可重復的。

勻速圓周運動(dòng)和簡(jiǎn)諧振動(dòng),站在長(cháng)時(shí)間的角度看(或者 說(shuō)"宏觀(guān)地看"),是周期性的、不斷重復的。站在一個(gè)周期的時(shí)間內看(或者說(shuō)"微觀(guān)地看"),是拓樸的、不可重復的。因此,后兩種運動(dòng),比前兩種運動(dòng),復 雜得多。

簡(jiǎn)諧振動(dòng)可以看作勻速圓周運動(dòng)沿正交(就是互相垂直)的兩個(gè)方向進(jìn)行分解(就是投影),其中任意一個(gè)方向的運動(dòng),都是簡(jiǎn)諧 振動(dòng)。由此可知,簡(jiǎn)諧振動(dòng)比勻速圓周運動(dòng)復雜得多。

拋體運動(dòng)則可以分解為:正交的一個(gè)勻速直線(xiàn)運動(dòng)和另一個(gè)勻變速直線(xiàn)運動(dòng),所以, 拋體運動(dòng)比勻變速直線(xiàn)運動(dòng)復雜得多。

在勻速圓周運動(dòng)作正交分解的過(guò)程中,原來(lái)大小不變的向心力,變成大小和方向都作周期性變化的回 復力。簡(jiǎn)諧振動(dòng)已經(jīng)夠復雜了。所以,振動(dòng)就定量研究到簡(jiǎn)諧振動(dòng)為止。

然而,通常我們遇到的振動(dòng)的微觀(guān)情況,都要比簡(jiǎn)諧振動(dòng)復雜得 多。所以,研究簡(jiǎn)諧振動(dòng)過(guò)渡到研究振動(dòng)、熱振動(dòng)等,需要洞察力、想象力和抽象思維、邏輯推理等能力。

簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特點(diǎn)是:1,有一個(gè) 平衡位置(機械能耗盡之后,振子應該靜止的唯一位置)。2,有一個(gè)大小和方向都作周期性變化的回復力的作用。3,頻率單一、振幅不變。

振子就是對振動(dòng)物體的抽象:忽略物體的形狀和大小,用質(zhì)點(diǎn)代替物體進(jìn)行研究。這個(gè)代替振動(dòng)物體的質(zhì)點(diǎn),就叫做振子。

振子在某一時(shí) 刻所處的位置,用位移x表示。位移x就是以平衡位置為參照物(基點(diǎn)――基準點(diǎn)),得到的"振子在某一時(shí)刻所處的位置"的距離和方向。

我們對勻變速直線(xiàn)運動(dòng)和拋體運動(dòng)進(jìn)行研究時(shí),基準點(diǎn)選擇在運動(dòng)的始點(diǎn)。我們對勻速圓周運動(dòng)和簡(jiǎn)諧振動(dòng)研究時(shí),基準點(diǎn)選擇在圓心或平衡位置(不動(dòng)的點(diǎn))。

參照物本來(lái)就應該是在研究過(guò)程中保持靜止(或假定為靜止)的點(diǎn),我們的物理思路,就是"從確定的量、不變的量出發(fā)進(jìn)行研究"。

確定的量和不變的量有本質(zhì)的區別,在對勻變速直線(xiàn)運動(dòng)和拋體運動(dòng)進(jìn)行研究時(shí),基準點(diǎn)選擇在運動(dòng)的始點(diǎn)。這是確定的量,卻不一定是不變的量。特別在我們進(jìn) 行分段研究時(shí),每一階段的終點(diǎn),就是下一階段的始點(diǎn)。我們選擇運動(dòng)的始點(diǎn)為基準點(diǎn),可以簡(jiǎn)化研究過(guò)程,這是服從于物理研究的"化繁為簡(jiǎn)"的原則,因此,不 惜在不同的研究階段,選擇不同的基準點(diǎn)。

在研究勻速圓周運動(dòng)和簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí),由于宏觀(guān)上的周期性和微觀(guān)上的拓樸性,問(wèn)題很復雜,所以 不能選運動(dòng)的始點(diǎn),作基準點(diǎn)進(jìn)行研究,而要選擇確定而且不變的圓心或者平衡位置,作基準點(diǎn)進(jìn)行研究,也是服從于物理研究的"化繁為簡(jiǎn)"的原則。

在簡(jiǎn)諧振動(dòng)中,振幅A就是位移x的最大值,這是一個(gè)不變的量。

振子從某一狀態(tài)(位置和速度)回到該狀態(tài)所需要的最短時(shí)間,叫做一 個(gè)周期T。振子在一個(gè)周期中的振動(dòng),叫做一個(gè)全振動(dòng)。振子在一秒鐘內的全振動(dòng)的"次數",叫做頻率f。

周期T就是一次全振動(dòng)的時(shí) 間,頻率f是一秒鐘內全振動(dòng)的次數,所以,Tf=1(四式等價(jià)的公式1)

圓頻率ω(讀作[oumiga])是一秒鐘對應的圓心角。 一次全振動(dòng)對應的圓心角就是2π(即360度)。這是借用了勻速圓周運動(dòng)的概念。在勻速圓周運動(dòng)中,ω叫做角速度。當勻速圓周運動(dòng)正交分解為簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí), 角速度就轉化為圓頻率。(也有人把圓頻率叫做角頻率的)

顯然,ω=2πf(四式等價(jià)的公式3),(每秒全振動(dòng)次數對應的角度)

ωT=2π(四式等價(jià)的公式2)(每個(gè)全振動(dòng)對應的角度)

最后,定義每分鐘全振動(dòng)的次數為"轉速n",顯然,n=60f(四式等 價(jià)的公式4)

T、f、ω、n這四個(gè)量中,知道一個(gè),其它三個(gè)就是已知的,所以這四個(gè)互相轉化的公式,叫做"四式等價(jià)"。

只要物體作周期性的往復運動(dòng),就是振動(dòng)。比如拍皮球,其v-t圖對應于電工學(xué)中的鋸齒波,所以也是振動(dòng)。有人說(shuō):"拍皮球沒(méi)有平衡位置,或者平衡位置不 在運動(dòng)的對稱(chēng)中心,所以不能算振動(dòng)"。這樣說(shuō)的人,電工學(xué)肯定沒(méi)有學(xué)好。

有一個(gè)數學(xué)分枝,叫做富立葉積分,它可以把任何振動(dòng),分解 為若干個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)。這些簡(jiǎn)諧振動(dòng)的頻率,就是原始振動(dòng)的整數倍,原始振動(dòng)的主頻率(基音),就是這些簡(jiǎn)諧振 動(dòng)的最小頻率。

其它倍頻(泛音),振幅都比基音小得多。所以,這就構成非簡(jiǎn)諧振動(dòng)的"音品"的概念。

人耳分辨發(fā)聲體的過(guò)程,就是自發(fā)地、自動(dòng)化地、本能地使用富立葉積分的過(guò)程,非常巧妙。

由于聲音的頻率由聲源決定,所以,無(wú)論聲 波如何傳播到我們的耳朵,我們照樣準確地辯認出發(fā)聲體的特色。

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